Przedmiotowy System Oceniania z matematyki

• wiedza (ilość i jakość prezentowanych wiadomości)
• praca ucznia - aktywność na lekcji i poza nią, pilność, systematyczność, przygotowanie do lekcji, postępy ucznia
• zeszyt ucznia, zadania domowe
• prace nadobowiązkowe
• umiejętność zastosowania zdobytych wiadomości w życiu, postawa.

2. Metody sprawdzania i ocenianiaodpowiedz ustna ( z trzech ostatnich lekcji)

• kartkówka (z trzech ostatnich lekcji)
• sprawdzian ( z całego działu zapowiedziany i poprzedzony powtórką)
• zadania domowe ( 2 razy w semestrze uczeń może nie mieć odrobionego zadania domowego)
• aktywność na lekcji (3 plusy ocena bdb, 3 minusy ocena ndst)
• zeszyt

3. Uczeń zobowiązany jest prowadzić systematycznie zeszyty w kratkę (do algebry) oraz gładki (do
geometrii). Ponadto uczeń posiada przybory do geometrii: cyrkiel, kątomierz, ekierkę oraz zawsze
linijkę i ołówek.

4. Po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności ucznia w szkole ma on obowiązek uzupełnić zeszyt
i napisać zaległe sprawdziany w ciągu dwóch tygodni od powrotu.

5. Uczeń ma prawo poprawić oceny negatywne (dop. i ndst) w ciągu dwóch tygodni od jej otrzymania.
W sytuacjach losowych nauczyciel może przedłużyć termin.

6. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców (opiekunów).

7. Przy ocenianiu, nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia.

WYMAGANIA OGÓLNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, gdy:

• pracuje na lekcji i w domu na miarę swoich możliwości,
• uczestniczy w zajęciach dodatkowych (konsultacjach) w terminach ustalonych z nauczycielem,
• z pomocą nauczyciela wykonuje proste zadania,
• opanował wiadomości i umiejętności na poziomie wymagań koniecznych w stopniu, który pozwoli mu świadomie uczestniczyć w lekcjach matematyki i kontynuować naukę w klasie programowo wyższej;

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, gdy:

• pracuje na lekcji i w domu na miarę swoich możliwości,
• odrabia zadania domowe,
• zadane prace wykonuje sumiennie i oddaje w wyznaczonym terminie,
• opanował wiadomości i umiejętności na poziomie wymagań podstawowych w stopniu, który pozwoli mu rozwiązywać (również z pomocą nauczyciela) zadania o stosunkowo niewielkim stopniu trudności, związane z życiem codziennym i środowiskiem ucznia;

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, gdy:

• aktywnie pracuje na lekcji i w domu,
• systematycznie odrabia zadania domowe,
• zadane prace wykonuje sumiennie i oddaje w wyznaczonym terminie,
• opanował wiadomości i umiejętności na poziomie wymagań rozszerzających w stopniu, który umożliwi sprawne i samodzielne posługiwanie się nabytą wiedzą i umiejętnościami przy rozwiązywaniu zadań typowych;

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, gdy:

• aktywnie pracuje na lekcji wykazując się umiejętnością rozwiązywania problemów, uzasadniania i prezentowania własnych rozwiązań,
• systematycznie odrabia zadania domowe, rozwiązując również zadania dodatkowe,
• zadane prace oddaje w terminie, do ich opracowania wykorzystuje informacje z różnych źródeł, prezentuje je w ciekawej formie,
• sprawnie posługuje się językiem matematycznym,
• bierze udział w konkursach matematycznych,
• opanował wiadomości i umiejętności na poziomie wymagań rozszerzających

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, gdy:

• aktywnie, samodzielnie pracuje na lekcji wykazując się umiejętnością rozwiązywania problemów, uzasadniania i prezentowania własnych rozwiązań,
• systematycznie odrabia zadania domowe, rozwiązując również zadania dodatkowe
• zadane prace oddaje w terminie, do ich opracowania wykorzystuje informacje z różnych źródeł, wykazując się indywidualnymi zainteresowaniami, prezentuje je w ciekawej formie,
• sprawnie posługuje się językiem matematycznym,
• osiąga sukcesy w konkursach matematycznych,
• opanował wiadomości i umiejętności na poziomie wymagań rozszerzających w stopniu, który umożliwi mu biegłe wykonywanie zadań, również nietypowych i zastosowanie umiejętności w sytuacjach nowych;

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOLNE

KLASA I GIMNAZJUM

1. LICZBY WYMIERNE DODATNIE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie liczby naturalnej
. porównuje i porządkuje liczby naturalne
. zapisuje i odczytuje liczby w zakresie tysięcy
. zna algorytmy dodawania, odejmowanie, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych.
. samodzielnie dodaje i odejmuje bez przekraczania progów
. mnoży sposobem pisemnym korzystając z tabliczki mnożenia
. dzieli przy pomocy nauczyciela
. zna kolejność wykonywania działań i poprawnie oblicza proste przykłady
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 50
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 50
. porównuje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach
. zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie
. dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
. mnoży i dzieli ułamki zwykłe (przy pomocy nauczyciela)
. odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne
. dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne
. mnoży i dzieli ułamki dziesiętne z pomocą nauczyciela
. porównuje ułamki dziesiętne
. zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie z pomocą nauczyciela
. rozwiązuje proste zadania z treścią

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zna pojęcie liczby naturalnej i wymiernej dodatniej
. zapisuje i odczytuje liczby w zakresie miliona
. dodaje, odejmuje sposobem pisemnym
. mnoży i dzieli sposobem pisemnym nie korzystając z tabliczki mnożenia
. umie zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie
. zna kolejność wykonywania działań i samodzielnie rozwiązuje mniej skomplikowane przykłady
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 100
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 100
. skraca i rozszerza ułamki zwykłe
. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe (proste przykłady)
. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne (proste przykłady)
. zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie (proste przykłady)
. rozwiązuje zadania z treścią o średnim stopniu trudności

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. dobrze opanował tabliczkę mnożenia
. zna kolejność wykonywania działań i samodzielnie je rozwiązuje
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 1000
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 1000
. umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość
. umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
. zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie
. rozwiązuje zadania z treścią dwuetapowe

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 3000
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 3000
. dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach
. umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (zawierające ułamki zwykłe, dziesiętne i liczby naturalne)
. umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań
. umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik
. umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków
. rozwiązuje zadania z treścią kilkuetapowe

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik
. zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres
. umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych
. umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków

2. LICZBY WYMIERNE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. odczytuje i zaznacza na termometrze wskazaną temperaturę
. zaznacza na osi liczbowej liczby całkowite
. wskazuje liczbę przeciwną do podanej
. porównuje liczby wymierne z pomocą nauczyciela
. dodaje i odejmuje liczby całkowite
. oblicza średnią arytmetyczną dwóch - czterech liczb

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zaznacza na osi liczbowej liczby wymierne (proste przykłady)
. porównuje liczby wymierne
. dodaje i odejmuje liczbę całkowitą i wymierną
. oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb całkowitych
. zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb spełniający określony warunek

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. zaznacza na osi liczbowej liczby wymierne
. dodaje i odejmuje liczby wymierne

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność
. umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej
. oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb wymiernych

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru

3. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie wyrażenia algebraicznego
. rozróżnia pojęcia suma, różnica, iloczyn i iloraz
. buduje i odczytuje elementarne wyrażenia algebraiczne
. oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania
. porządkuje proste jednomiany
. zna pojęcie wyrazów podobnych i wskazuje wyrazy podobne
. redukuje wyrazy podobne w prostych przykładach
. mnoży sumy algebraiczne przez liczby

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. odczytuje wyrazy sum algebraicznych
. buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne zbudowane z kilku działań
. rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych
. umie zredukować wyrazy podobne
. umie opuścić nawiasy
. umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę
. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
. umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian
. umie wyłączyć wspólny czynnik(liczbę) przed nawias
. umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń
. umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną
. umie wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed nawias
. umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek

4. RÓWNANIA
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie równania
. zna pojęcie rozwiązania równania
. potrafi zapisać proste zadanie w postaci równania
. rozumie pojęcie rozwiązania równania
. umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie
. rozwiązuje proste równania posiadające jedno rozwiązanie

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zapisuje proste zadania tekstowe w postaci równań
. umie rozpoznać równania równoważne
. umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie zapisać zadanie w postaci równania
. zna pojęcia równania równoważne, tożsamościowe i sprzeczne
. umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
. umie wyrazić treść zadania za pomocą równania
. umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania
. umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu
. zapisuje problemy w postaci równań

5. PROCENTY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie procentu i wskazuje przykłady zastosowań procentu w życiu codziennym
. umie zamienić procenty na ułamki dziesiętne i odwrotnie
. umie wyrażać w procentach zaznaczone części figur (proste przykłady)
. zna pojęcie diagramu procentowego
. z pomocą nauczyciela odczytuje z diagramów potrzebne informacje
. umie obliczyć procent z danej liczby (proste przykłady)

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie zamienić ułamek na procent
. umie określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury (proste przykłady)
. umie obliczyć procent z danej liczby
. rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent
. z pomocą nauczyciela oblicza podwyżkę (obniżkę) o pewien procent
. rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji
. umie z diagramów odczytać potrzebne informacje

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury
. wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent
. umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

6. WIADOMOŚCI Z GEOMETRII

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. rozumie podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek oraz pojęcia prostych prostopadłych i równoległych
. rozumie pojęcie kąta i miary kąta
. zna rodzaje kątów
. odczytuje miary narysowanych kątów i kreśli kąty o podanej mierze
. zna pojęcie wielokąta
. zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta
. zna definicję kwadratu i prostokąta , koła i okręgu
. umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów
. oblicza obwody wielokątów
. oblicza pole kwadratu i prostokąta
. umie rysować przekątne

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe
. umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów
. zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi
. umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów
. umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie
. umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach
. umie podać własności czworokątów
. zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu
. zna zależności pomiędzy jednostkami długości
. oblicza pola trójkąta i czworokątów

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt
. umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty
. umie obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich
. umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach
. zna zależności pomiędzy jednostkami pola
. umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w różnych jednostkach

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów
. zna warunek istnienia trójkąta
. umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta
. umie obliczać pola wielokątów
. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych
. umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym
. umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań tekstowych

7. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. potrafi narysować układ współrzędnych,
. potrafi odczytać współrzędne punktu w układzie współrzędnych
. potrafi zaznaczyć punkt o danych współrzędnych

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie rysować odcinki w układzie współrzędnych

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych
. umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta lub kwadratu

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków równoległoboku, rombu i trójkąta
. umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych

8. WYRAŻENIA DWUMIANOWE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna jednostki długości i masy
. wie ile centymetrów na metr i decymetr
. wie ile milimetrów na centymetr
. wie ile metrów ma kilometr
. wie ile dekagramów i gramów ma kilogram
. wie ile kilogramów ma tona
. rozróżnia monety i banknoty
. potrafi policzyć określoną sumę pieniędzy
. zna miesiące i wie ile każdy ma dni
. zna pojęcie roku zwykłego i przestępnego i wie ile mają dni
. zna pojęcie doby
. zamienia godziny na minuty i odwrotnie
. zamienia minuty na sekundy i odwrotnie
. odczytuje i zaznacza określoną godzinę
. zamienia grosze na złote i odwrotnie

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zamienia doby na dni i odwrotnie
. dodaje i odejmuje monety o różnych nominałach
. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pieniędzy

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. zamienia godziny na sekundy i odwrotnie
. zamienia metry na milimetry, kilometry na centymetry itp.
. wykonuje różne obliczenia kalendarzowe
. rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek długości, masy i pieniędzy

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. rozwiązuje zadania tekstowe w których występują różne jednostki długości lub masy
. oblicza czas między wydarzeniami (obliczenia zegarowe i kalendarzowe)

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zamienia jednostki długości i masy np. z gramów na tony i odwrotnie (potrafi zapisać zamianę w postaci ułamka dziesiętnego)

KLASA II GIMNAZJUM

1. LICZBY NATURALNE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. dodaje, odejmuje liczby naturalne
. mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczbę jednocyfrową
. zna kolejność wykonywania działań i poprawnie oblicza proste przykłady
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 100
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 100
. rozwiązuje proste zadania z treścią

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. mnoży przez liczby dwucyfrowe
. dzieli z resztą przez liczby jednocyfrowe
. zna kolejność wykonywania działań i poprawnie oblicza wyrażenia arytmetyczne
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 1000
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 500
. rozwiązuje zadania z treścią jedno i dwuetapowe

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe
. zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich w zakresie 3000
. odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich w zakresie 1000
. rozwiązuje zadania z treścią dwuetapowe
. szacuje wyniki prostych działań

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. mnoży przez liczby trzycyfrowe
. rozwiązuje działania zawierające więcej elementów pamiętając o ich kolejności
. rozwiązuje zadania z treścią kilkuetapowe
. potrafi oszacować wyniki działań

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. wykonuje działania zapisane za pomocą znaków rzymskich
. rozwiązuje zadania nietypowymi metodami
. wykazuje się logicznym tokiem rozumowania
. potrafi znaleźć błędy w zadaniu lub wskazać dane wykluczające się

2. UŁAMKI I PROCENTY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. dodaje i odejmuje ułamki o równych mianownikach
. mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną lub ułamek
. oblicza ułamek z danej liczby (czas, masa, pieniądze - proste przykłady 1, 1,? )
. wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych (dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli przez liczby naturalne)
. umie zamienić procenty na ułamki dziesiętne i odwrotnie
. umie wyrażać w procentach zaznaczone części figur (proste przykłady)
. zna pojęcie diagramu procentowego
. odczytuje z diagramów potrzebne informacje
. umie obliczyć procent z danej liczby (proste przykłady)

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. skraca i rozszerza ułamki
. zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy
. mnoży ułamek przez liczbę mieszaną
. dzieli ułamek przez liczy naturalne i ułamki
. oblicza ułamek z danej liczby - trudniejsze przykłady
. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem procentów

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. wyciąga całości z ułamka niewłaściwego
. umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. mnoży i dzieli liczby mieszane
. zna zasadę dzielenia przez ułamki dziesiętne
. oblicza liczby na podstawie jej procentu

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

3. UKŁADY RÓWNAŃ

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie układu równań
. zna pojęcie rozwiązania układu równań
. podaje przykładowe rozwiązania równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
. sprawdza czy dane pary liczb spełniają bardzo proste układy równań

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. sprawdza czy dane pary liczb spełniają układy równań
. z pomocą nauczyciela rozwiązuje elementarne układy równań metodą podstawiania
. z pomocą nauczyciela rozwiązuje elementarne układy równań metodą przeciwnych współczynników

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. zapisuje treści prostych zadań w postaci układów równań
. rozwiązuje układy równań metodą podstawiania
. rozwiązuje układy równań metodą przeciwnych współczynników
. rozwiązuje bardzo proste zadania tekstowe za pomocą układów równań

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna pojęcia układ oznaczony, układ nieoznaczony i układ sprzeczny
. rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań i procentów

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. rozwiązuje skomplikowane układy równań metodą przeciwnych współczynników
. rozwiązuje skomplikowane układy równań metodą podstawiania

4. POTĘGI I PIERWIASTKI

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym
. zapisuje potęgi w postaci iloczynów
. zapisuje iloczyny jednakowych czynników w postaci potęg
. oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych (proste przykłady)
. zna pojęcie liczb niewymiernych i rzeczywistych
. zna pojęcie pierwiastków arytmetycznych drugiego stopni
. oblicza pierwiastki arytmetyczne drugiego stopnia będących kwadratem liczb naturalnych do 10

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
. mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach
. zna wzór na potęgowanie potęgi
. potęguje potęgi umie zapisać liczby w postaci potęg
. oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi
. zna pojęcie notacji wykładniczej
. zapisuje liczby w notacji wykładniczej z pomocą nauczyciela
. oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki
. z pomocą nauczyciela potrafi wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu
. potrafi potęgować ilorazy i iloczyny
. umie doprowadzić wyrażenia do prostych postaci stosując działania na potęgach
. zapisuje ilorazy i iloczyny potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi
. doprowadza wyrażenia do prostych postaci stosując działania na potęgach
. zna pojęcie pierwiastków arytmetycznych drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych
. oblicza pierwiastki drugiego stopnia z kwadratu liczby naturalnej i pierwiastki trzeciego stopnia z sześcianu liczby naturalnej (będących kwadratem bądź sześcianem liczb całkowitych w zakresie 20)

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym
. oblicza potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym
. przedstawia potęgi jako potęgi potęg
. doprowadza wyrażenia algebraiczne zawierających potęgi i pierwiastki do prostszej postaci
. stosuje działania na potęgach w prostych zadaniach tekstowych
. włącza czynniki pod znak pierwiastka

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych
. szacuje wartości wyrażeń zawierających pierwiastki
. usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków
. wykonuje porównywanie ilorazowe liczb podanych w notacji wykładniczej

5. OKRĘGI I WIELOKĄTY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie
. zna pojęcie stycznej do okręgu
. konstruuje styczne do okręgu
. zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt
. zna pojęcie wielokąta foremnego

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. określa położenie środka okręgu opisanego na dowolnym trójkącie
. konstruuje okręgi opisane na trójkątach
. zna własności wielokątów foremnych
. umie podać liczbę osi symetrii wielokątów foremnych

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. konstruuje sześciokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu
. oblicza miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych
. konstruuje okrąg styczny do prostej

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. konstruuje okrąg przechodzący przez trzy dane punkty
. oblicza długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach
. oblicza długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. oblicza długości promieni, pola lub obwody koła opisanego na trójkątach równobocznych i wpisanego w trójkąty równoboczne o danych bokach
. rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych

6. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie graniastosłupa, graniastosłupa prostego, graniastosłupa prawidłowego
. zna pojęcie prostopadłościanu i sześcianu
. rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów
. wskazuje na modelach krawędzie prostopadłe i równoległe, oraz ściany prostopadłe i równoległe
. potrafi określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów
. zna pojęcie siatki graniastosłupa
. zna ogólny wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa
. oblicza objętości prostopadłościanów i sześcianów z pomocą nauczyciela
. zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego, czworościanu i czworościanu foremnego
. zna sposób tworzenia nazw ostrosłupów
. potrafi podać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa
. zna pojęcie siatki ostrosłupa
. zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa
. zna ogólny wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa
. zna pojęcie wysokości ostrosłupa
. zna ogólny wzór na obliczanie objętości ostrosłupa
. oblicza objętości ostrosłupów z pomocą nauczyciela
. zna jednostki objętości
. zna pojęcie wysokości ściany bocznej

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zna zasadę kreślenia siatek graniastosłupa
. kreśli siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych z pomocą nauczyciela
. zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu
. zna jednostki objętości i rozumie zasadę zamiany jednostek
. zna pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa
. zna pojęcie przekątnej graniastosłupa
. oblicza sumy długości krawędzi graniastosłupów
. rozpoznaje siatki graniastosłupów
. oblicza objętości graniastosłupów (proste przykłady)
. oblicza sumy długości krawędzi ostrosłupów
. potrafi kreślić siatki ostrosłupów
. oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa (proste przykłady)

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z polami powierzchni graniastosłupów prostych
. rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupów prostych
. zamienia jednostki objętości

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. kreśli siatki dowolnych graniastosłupów
. kreśli siatki dowolnych ostrosłupów
. zna pojęcie przekroju figury
. potrafi nazwać figurę powstałą z przekroju brył

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. rozwiązuje złożone zadania tekstowe związane z: sumą długości krawędzi, polem powierzchni ostrosłupa, objętością graniastosłupa
. rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z: sumami długości krawędzi, polami powierzchni ostrosłupa oraz objętością ostrosłupa
. wskazuje trójkąty prostokątne w których występują dane lub szukane odcinki

7. SYMETRIA OSIOWA I PRZESUNIĘCIE RÓWNOLEGŁE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych
. rysuje proste prostopadłe i równoległe
. zna pojęcie odległości punktu od prostej
. zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej
. zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej
. potrafi wykreślić punkty symetryczne do danych względem prostej z pomocą nauczyciela
. zna pojęcie symetralnej odcinka
. konstruuje symetralne odcinków
. rysuje punkty w przesunięciu równoległym

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie określić własności punktów symetrycznych
. potrafi wykreślić punkty symetryczne do danych względem prostej
. potrafi rozpoznać figury symetryczne względem prostej
. rysuje proste figury w symetrii osiowej
. zna pojęcie dwusiecznej kąta
. wykreśla dwusieczne kątów
. zna pojęcie przesunięcia równoległego
. rysuje odcinki w przesunięciu równoległym

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. rysuje figury w symetrii osiowej
. zna pojęcie osi symetrii figury
. potrafi podać przykłady figur które mają osie symetrii
. umie narysować oś symetrii figury
. konstrukcyjne znajduje środki odcinków
. wykreśla punkty symetryczne do danych względem punktu
. rysuje proste figury w przesunięciu równoległym ( o wektor w pionie lub poziomie)

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna pojęcie środka symetrii figury
. umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii
. umie rysować figury posiadające środek symetrii
. umie wskazać środek symetrii figury
. umie dzielić odcinek na 4 lub 8 równych części
. umie dzielić kąt na 4 równych części
. wykreśla figury symetryczne do danych względem punktu
. rysuje figury w przesunięciu równoległym

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie wskazać wszystkie osie symetrii figury
. umie dzielić odcinek na 2n równych części
. umie dzielić kąt na 2n równych części

KLASA III GIMNAZJUM

1.LICZBY WYMIERNE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. dodaje, odejmuje liczby naturalne
. mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczbę jednocyfrową
. zna kwadraty liczb do 10
. oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych w zakresie 20
. zaokrągla liczby do dziesiątek i setek
. rozwiązuje proste zadania z treścią

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. mnoży przez liczby dwucyfrowe
. dzieli z resztą przez liczby jednocyfrowe
. oblicz kwadraty i sześciany liczb naturalnych
. zaokrągla do pełnych tysięcy
. szacuje proste wyniki działań
. rozwiązuje zadania z treścią jedno i dwuetapowe

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe
. oblicz kwadraty i sześciany liczb całkowitych
. szacuje wyniki
. rozwiązuje zadania z treścią dwuetapowe

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. mnoży przez liczby trzycyfrowe
. oblicz kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych
. zaokrągla liczby
. potrafi oszacować wyniki działań
. rozwiązuje zadania z treścią kilkuetapowe

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zaokrągla liczby do części ułamkowych
. wykonuje działania zapisane za pomocą znaków rzymskich
. rozwiązuje zadania nietypowymi metodami
. wykazuje się logicznym tokiem rozumowania
. potrafi znaleźć błędy w zadaniu lub wskazać dane wykluczające się

2. UŁAMKI I PROCENTY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. dodaje i odejmuje ułamki o równych mianownikach
. mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną lub ułamek
. oblicza ułamek z danej liczby (czas, masa, pieniądze - proste przykłady 1, 1,? )
. wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych (dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli przez liczby naturalne)
. umie zamienić procenty na ułamki dziesiętne i zwykłe oraz odwrotnie
. zna pojęcie diagramu procentowego
. odczytuje z diagramów potrzebne informacje
. umie obliczyć procent z danej liczby (proste przykłady)
. wykonuje bardzo proste zadania tekstowe zawierające procenty

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. skraca i rozszerza ułamki zwykłe
. zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy
. mnoży ułamek przez liczbę mieszaną
. dzieli ułamek przez liczy naturalne i ułamki
. oblicza ułamek z danej liczby - trudniejsze przykłady
. zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (proste przykłady)
. rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem procentów

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. wyciąga całości z ułamka niewłaściwego
. umie zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie
. wykonuje proste działania zawierające ułamki zwykłe i dziesiętne
. umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. mnoży i dzieli liczby mieszane
. zna zasadę dzielenia przez ułamki dziesiętne
. wykonuje bardziej skomplikowane działania arytmetyczne zawierające ułamki zwykłe i dziesiętne
. oblicza liczby na podstawie jej procentu

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. rozumie pojęcie ułamek skończony, okresowy i nieskończony
. zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i zapisuje ułamki okresowa
. umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

3. FUNKCJE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. umie odczytać informacje z wykresu,
. zna pojęcie funkcji,
. zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji,
. zna pojęcie miejsca zerowego,
. umie odczytać z wykresu miejsce zerowe,
. rozumie pojęcie przyporządkowania,
. umie odczytać z pomocą nauczyciela wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu,
. zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi,
. zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie interpretować informacje odczytane z wykresu,
. umie przedstawić funkcję za pomocą grafu, wykresu i tabelki,
. umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie,
. umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne,
. umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych,

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych,
. umie obliczyć miejsce zerowe funkcji,
. zna pojęcie współczynnika proporcjonalności,
. umie obliczyć współczynnik proporcjonalności,
. umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność,
. umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne,
. umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne,
. umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne,
. umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne,

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru,,
. umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji,
. umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość,

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych.

4. FIGURY PODOBNE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie figur przystających, podobnych i skali podobieństwa,
. zna warunki podobieństwa wielokątów,
. rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać,
. rozumie pojęcie skali podobieństwa,
. umie podać wymiary figury podobnej w danej skali,
. oblicza stosunek pól figur podobnych z pomocą nauczyciela
. zna cechę podobieństwa prostokątów,
. umie rozpoznać prostokąty podobne,

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie określić skalę podobieństwa,
. zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych.
. umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne,
. umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa,
. oblicza stosunek pól figur podobnych z pomocą nauczyciela
. umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach,

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa,
. umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym,

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych,
. umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa,
. zna wzór na stosunek pól figur podobnych,
. umie określić stosunek pól figur podobnych,
. umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych,

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych.
. umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych

5. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna definicję trójkąta, prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu,
. zna wzory na pole i obwód kwadratu i prostokąta
. umie obliczyć pola i obwody czworokątów korzystając ze wzorów
. zna pojęcie okręgu i koła oraz zna elementy okręgu i koła,
. umie obliczyć długość średnicy znając promień oraz promienia znając średnicę
. oblicza pole i obwód koła korzystając ze wzorów
. zna twierdzenie Pitagorasa
. umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego,

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć pole i obwód trójkąta,
. zna wzór na obliczanie długości okręgu,
. zna wzór na obliczanie pola koła,
. oblicza pole i obwód koła
. umie obliczyć długość przeciwprostokątnej korzystając z Twierdzenia Pitagorasa,

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnice,
. umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnice ,
. zna pojęcie łuku i wycinka koła,
. zna pojęcie pierścienia kołowego,
. umie obliczyć pole pierścienia kołowego,
. zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
. sprawdza czy trójkąty o danych bokach są prostokątne
. oblicza długości przyprostokątnych korzystając z Tw. Pitagorasa

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć długość łuku
. umie obliczyć pole wycinka koła,
. umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie,
. stosuje Tw. Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach,

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
. oblicza długość przekątne kwadratu znając długość boku
. zna wzór na obliczanie długości łuku,
. zna wzór na obliczanie pola wycinka koła,
. umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego,
. stosuje twierdzenie odwrotne do Tw Pitagorasa w zadaniach tekstowych

6. STSTYSTYKA OPISOWA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego
. zna pojęcie wykresu
. odczytuje informacje z tabel, wykresów diagramów

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. zna pojęcie średniej i oblicza średnie
. potrafi zbierać dane statystyczne

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. potrafi ułożyć pytania do prezentowanych danych
. zna pojęcie danych statystycznych
. potrafi opracować i zaprezentować proste dane statystyczne

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna pojęcie mediany i oblicza medianę
. potrafi opracować i zaprezentować dowolne dane statystyczne

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna pojęcie zdarzenia losowego
. potrafi wyróżniać zdarzenie nielosowe w doświadczeniu
. oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń losowych

7. BRYŁY

Na ocenę dopuszczającą uczeń:
. zna pojęcie graniastosłupa, graniastosłupa prostego i prawidłowego, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę,
. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa,
. umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa,
. zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego,
. umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa,
. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów z pomocą nauczyciela
. zna pojęcia: walec, stożek, kula,
. umie kreślić siatkę walca, stożka i kuli

Na ocenę dostateczną uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dopuszczającą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do podanego wzoru,
. zna pojęcie bryły obrotowej

Na ocenę dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dostateczną i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa,
. umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do podanego wzoru,
. umie rozpoznać siatkę graniastosłupa,
. umie rozpoznać siatkę ostrosłupa,
. zna pojęcie wysokości ostrosłupa,

Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę dobrą i ponadto powinien umieć:
. umie obliczyć pole powierzchni całkowitej kuli, walca i stożka podstawiając do wzoru
. umie obliczyć objętość stożka, walca i kuli podstawiając do wzoru,
. zna jednostki pola i objętości,

Na ocenę celującą uczeń powinien spełniać wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto powinien umieć:
. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli,
. zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka
. zna wzór na pole powierzchni całkowitej i objętość walca
. oblicz objętości i pola powierzchni całkowitej brył obrotowych
. zamienia jednostki pola i objętości